يضرب “حلم الحمى” الرياضي الطريق

إنغريد داوبيشايز ، عالم الرياضيات في جامعة ديوك ، خبير في العديد من الأمور ، ليس أقلها خبز ملفات تعريف الارتباط على شكل PI ، الثابت الرياضي الذي يساوي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، أو حوالي 3.14159. يقول الدكتور داوبيشز إن وصفة ملفات تعريف الارتباط السكر تعمل بشكل جيد. لكنها تفضل نسخة لذيذة مع Cheese (Parmigiano-Reggiano) والأعشاب (الزعتر ومارجورام).

في صيف عام 2023 ، قام الدكتور داوبيشز بقطع ملفات تعريف الارتباط على شكل pi-على شكل بلاط الطائرة: من حيث المبدأ ، عندما يقطع هذا الشكل ملفات تعريف الارتباط من ورقة كبيرة من العجين ، فإنه لا يولد قصاصات مضيئة على الإطلاق من ملف تعريف الارتباط إلى الصف التالي ، صف على الصف عند الصف. (حقيقة أن حقيقة الفتات تجعل من الصعب تنفيذ هذا المثل الأعلى تمامًا ، كما أشار الدكتور Daubechies.)

يخطط الدكتور Daubechies لخبز ملفات تعريف الارتباط للاحتفال بيوم بي ، وهو يوم الجمعة ، 14 مارس – 3/14. هذا اليوم هو أيضا اليوم الدولي للرياضيات. الموضوع في عام 2025 هو الرياضيات والفن والإبداع.

في هذه المناسبة ، تقوم الدكتورة Daubechies هذا العام بزيارة جامعة كيبيك في مونتريال ، حيث ستقدم جولات خاصة من “Mathemalcheme” ، وهي تركيب مسافر للرياضيات متعددة الوسائط التي كانت شغفها المستمر (قد يقول البعض هاجس) على مدار السنوات الخمس الماضية. كما أنها ستجري حديثًا علنيًا عن “الرياضيات لإنقاذ منسقي الفن”.

تم إنشاء المعرض-ديوراما 360 درجة من نوع ما ، طولها 20 قدمًا ، وعرضها 10 أقدام ونصف قدم ونصف-بالتعاون مع دومينيك إيرمان ، ونحات من الألياف من كيبيك ، وفريق من 24 من علماء الرياضيات الفني والفنانين الرياضيين. ظهرت لأول مرة في عام 2022 في الأكاديمية الوطنية للعلوم في واشنطن العاصمة ، وقد توقفت العديد من التوقف منذ ذلك الحين.

تم وصف “Mathemalchemy” بأنه “حلم حمى الرياضيات تحول إلى ملعب فني لجميع عشاق الرياضيات (والكراهية أيضًا).”

إنها فانتازيا ملفقة في العمل بالخرز ، والسيراميك ، والكروشيه ، والتطريز ، والحياكة ، والجلد ، والملابين الإبرة ، والأوريغامي ، والرسم ، والطين البوليمر ، والطباعة ثلاثية الأبعاد ، والخياطة ، والخياطة ، والزجاج الملون ، واللحام الفولاذ ، والضوء ، والنسف ، والانحناء الأسلاك والخشب. في العام الماضي ، كانت إقامة ممتدة في المتحف الوطني للرياضيات في الجادة الخامسة في مدينة نيويورك ، حيث شعر أحد الزوار في ليلة الافتتاح “حكاية خرافية في Grimms”. الشبق الرسمي للمشروع هو: “Mathemalchem ​​، حيث تتحول الرياضيات”.

في عام 2023 ، أثناء استضافته متحف Juniata College للفنون في هنتنغدون ، بنسلفانيا ، أنتج المشروع كتابًا هزليًا تم ترجمته إلى عدة لغات. في مايو ، يذهب المعرض إلى متحف Navajo Nation في ولاية أريزونا. قامت مجموعة “Mathemalchemy” بإدارة جمع التبرعات لتمويل هذا التثبيت ، وتحقيق هدف 25000 دولار ؛ يتلقى المانحون قاطعهم Pi-Cookie الخاص بهم شكرًا.

عند فتح حفلات الاستقبال ، يتم تقديم ملفات تعريف الارتباط PI دائمًا ، وغالبًا ما يتم غسلها مع الشمبانيا.

إليكم عينة من أعجوبة “Mathemalchem” ، سواء في المعرض أو التقدم. تتوفر جولة افتراضية مع سرد مفصل في Mathemalchemy.org.

قطة تدعى أرنولد ، اليسار ، يقدم ملفات تعريف الارتباط PI ساخنة من الفرن.

العمل الفني هو إشارة إلى فلاديمير أرنولد ، عالم رياضيات معروف جزئياً عن عملية هندسية تسمى “خريطة قط Arnold”. الخريطة هي تصوير خام لرأس القط. على العديد من التكرارات ، يتم تمديد الصورة ، قصها وتبخرها ؛ على طول الطريق ، يصبح مزيجًا عشوائيًا على ما يبدو موحدًا من وحدات البكسل ، ولكن في النهاية ظهرت الصورة الأصلية.

تُستخدم خريطة Arnold ، التي تستخدم في تشفير الصور وأمن المعلومات ، مثالًا على مدى قدرة الأنظمة البسيطة على توليد ديناميات معقدة وفوضوية. تحقق “خريطة الخباز” ، وهي عملية هندسية أخرى ، تأثيرًا مشابهًا من خلال الطبقات المتكررة والقطع والتكديس والضغط ، في عملية أقرب إلى طريقة الخباز لصنع المعجنات المنتفخة.

في مكان قريب ، تيس السلحفاة يتجول على طول مسار Zeno مع Kite Sierpinski ، وهو رباعي السطوح مع نمط كسراوي تكرار الذات الثلاثي.

“لكي تصل تيس إلى نهاية المسار ، يجب أن تجعله في منتصف الطريق” ، يوضح نص المعرض. “ولكن عليها بعد ذلك أن تصل إلى نقطة منتصف الطول المتبقية ، وإلى نقاط أكثر في منتصف الطريق بعد ذلك. من الناحية النظرية ، سيستغرق هذا إلى الأبد! “

في “Mathemalchemy” ، “ كل طريق يؤدي في النهاية إلى اللانهاية.

اثنين من أقواس الكرة اللانهائي – إحدى السماء المتقاربة ، والآخر المتباعد والغوص في الخليج – عبر “Mathemalcheme”. إليكم الدوامة الكاملة في الأكاديمية الوطنية للعلوم في عام 2022.

الكرات مصنوعة في التقاليد اليابانية لتيري. يمثل المزينة بالتطريز أعدادًا أولية مزدوجة مفصولة بقيمة اثنين: الكرات 3 و 5 و 5 و 7 و 11 و 13 هي الأزواج الثلاثة الأولى من الأعداد الأولية التوأم. لقد تخمين علماء الرياضيات أن عدد الأعداد الأولية المزدوجة غير محدود ، لكن هذا لم يثبت بعد.

جدارية تصور الأخطبوط ، اسمه Octpi ، وهو فنان على الجدران. مع مرحلة واحدة ، يرسم Octopi معادلة الموجة ، وطريقة لوصف كيفية موجات – الماء والضوء وما شابه – تموج وتغيير. يلاحظ عرض المعرض ، “تم وصف التموجات التي تم إنشاؤها بواسطة الطلاء الأخضر الذي يقطر من دلو Octopi بواسطة هذه المعادلة!”

كجزء من موضوع “Knotical” ، أخطبوط كروشيه – ابنة Octopi ، Cayley – صالات في الخليج ، وترتب في بعض الأحيان مخالبها في تشابك أنيقة.

cattails هي knottails.

الخرز طائرات الهليكوبتر يثير حبلا من الحمض النووي والحساء البدائي.

الخرز أيضا تجسد مجرة من نجم البحر ، التي تنتمي إلى phylum الوحيدة من الحيوانات ذات التماثل الشعاعي خمسة أضعاف ، echinodermata.

نسخة من بقايا من آلية antikythera ، أقدم مثال على الكمبيوتر التماثلي. تعافى من حطام السفينة في عام 1901 ، يعود تاريخ القطع الأثرية إلى العصور القديمة اليونانية ؛ تم استخدامه للحساب الفلكي.

في أحد طرفي المعرض ، يستكشف لحاف التشفير تاريخ التشفير – “الكتابة السرية”. يحيط القفل المركزي بتصوير رمز Morse و blockchain وحمام الناقل وقفل الحروف ، وبصمة بصمة ، وآلة Enigma ، و Quipu والمزيد.

اكتشف جيل براسارد ، عالم الكمبيوتر في كيبيك عن طريق التدريب (يصف نفسه بأنه عالم رياضيات فاشل وفيزيائي هواة) ، لأول مرة “الرياضيات” في عام 2022 ، بينما في الأكاديمية الوطنية للعلوم لحدث ما. (تم تجنيده كعضو دولي). قام بعدة زيارات على مدار يومين وقضى ساعات في دراستها عن قرب. ولكن ، ينظر إلى لحاف التشفير الرائع ، لاحظ أن التشفير الكمومي لم يتم تمثيله.

هكذا مستوحى ، الدكتور داوبيشز وأنشأت السيدة إيرمان كويليت مصغرة-“Quiltlet Quantum Cryptography”-توضح بروتوكول التشفير الكمومي الأول ، وهي طريقة للتشفير باستخدام ميكانيكا الكم. قام الدكتور براسارد بتطوير البروتوكول في عام 1984 مع تشارلز هـ. بينيت ، عالم فيزياء ؛ يطلق عليه مخطط إنشاء Quantum Key Bennett-Brassard-84 ، أو BB84.

يوضح Quiltlet كيف يمكن للطرفان ، بشكل خيالي ، استخدام المكونات الطبيعية – اليراعات ، بلورات الكالسيت والضفادع ، على النحو الأمثل في حمام من مكعبات الثلج – لتنفيذ مخطط BB84. كانت هذه فكرة الدكتور بينيت ، والتي رسمها قبل عقود مع علامات.

“صفحة رسومات الشعار المبتكرة العظيمة ،” على الجانب الآخر من اللحاف ، يحتفل علماء الرياضيات ، باستخدام نسخ مخيزة لرسوماتها أو رسومات الشعار المبتكرة. مجموعة واحدة من قبل مريم ميرزاخاني ، التي أصبحت في عام 2014 أول امرأة تفوز بميدالية حقول ، وهي الجائزة الأكثر تطهيرًا في الرياضيات. آخر هو من قبل عالم الرياضيات الذي يبلغ من العمر 19 عامًا Ada Lovelace ، الذي كتب الخوارزمية الأولى لجهاز كمبيوتر.

منارة شاهقة تربط الطرف الآخر من المعرض. يقع المنارة داخل Dodecahedron من الزجاج الملون ، وهو عبارة عن polyhedron العادية مع 12 وجوه ، كل بنتاغون.

أثبت علماء الرياضيات Jayadev Athreya و David Aulicino و Patrick Hooper مؤخرًا أن هناك مسارات مستقيمة غير محدودة على Dodecahedron التي تبدأ من قمة واحدة ، وتتابع في طريق مستقيم حول polyhedron والعودة إلى قمة البداية دون المرور عبر أي قمة أخرى.

فوق المنارة ، الكرة ذات النمط المنحوت يلقي إسقاطًا مجسمًا على السقف-يحافظ النمط المتوقع على زوايا ولكن ليس أطوالًا.

في نوفمبر ، في الافتتاح في مونتريال ، تناول الدكتور داوبيشز والسيدة إيرمان جمهورًا من حوالي 250 شخصًا وتفريغوا المساهمات المتشابكة لعشرين “الرياضيات”. “نحن نعتبرها تعاونًا فضوليًا” ، قال الدكتور Daubechies.